FILE WORD TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ HAY VÀ KHÓ. Bộ đề học kì 1 môn toán lớp 9 thành phố Hồ Chí Minh năm 2020. Chuyên đề bất đẳng thức và cực trị luyện thi vào lớp 10. Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không Bất Đẳng Thức.pdf, C11. (196-214) Giải Tích Tổ Hợp.PDF, C22. 450 Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Tích Phân.pdf, C19. 11-Bài Tập Trắc Nghiệm Và Tự Luận Hình Học 12 Cơ Bản Và Nâng Cao - Ha Van Chuong, 191 Trang.pdf, C08. Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN. Đề cương bao gồm phần lý thuyết chi tiết và bài tập có đáp án giúp các bạn học sinh ôn luyện và củng cố thêm kiến thức để chuẩn bị cho Kì thi vào 10. Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức. Bài 11 (trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao) Chứng minh rằng : a) Nếu a và b là hai số cùng dấu thì a / b + b / a 2. b) Nếu a và b là hai số trái dấu thì a / b + b / a -2. Câu trả lời: Các bài toán chứng minh đẳng thức hay và khó – Toán nâng cao lớp 9; Cách giải phương trình bậc 3 – Toán nâng cao lớp 9; Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình; Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức nâng cao; Bài tập ôn chương 4 – Đại số 9 có Bạn đang xem: Bất đẳng thức lớp 10 nâng cao. Lời giải: Giả sử tam giác ABC tất cả AB = c, BC = a, AC = b. Gọi phường là nửa chu vi tam giác, ta có p. = ( a + b + c) : 2 .Ta chỉ cần chứng minh cho phường > a, các bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự. Thật vậy : a 0. wvUdIrF. Bài tập về bất đẳng thức dùng được Danh mục Tư liệu khác ... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bài tập về chứng minh bất đẳng thức Dùng để ôn thi đại học Bài 1 Cho x, y, z là các số tùy ý CMR 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2 Cho a, b, c là các số ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8 Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì yxyx++≥+++212411411 Bài 9 Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10 Cho ... cbazyx111111++>++ Bài 5 Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR 81≤abcd Bài 6 Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR accbbacba2222221+++≤++ Bài... 2 5,091 85 bai tap ve bat dang thuc cosi Danh mục Toán học ... CMR 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của15. Cho 3 số dương . Chứng... 2 9,271 158 Bài tập về bất đẳng thức Danh mục Tư liệu khác ... là một bất đẳng thức Quy ước • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... d D =112++xxIV .Bất đẳng thức về trị tuyệt đối Bài 1 Cho 10 =++zyx CMR 4321++zyx Bài 2 CMR ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm Bài 1 Cho a,b,c > 0 ... sốVí dụ 1 Chứng minh bất đẳng thức sinx 0Ví dụ 2 Chứng minh bất đẳng thức 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 Chứng minh bất đẳng thức xtgxx 2sin>+... 10 2,765 31 Gián án Bài tập về Bất đẳng thức Danh mục Tư liệu khác ... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bài tập về chứng minh bất đẳng thức Dùng để ôn thi đại học Bài 1 Cho x, y, z là các số tùy ý CMR 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2 Cho a, b, c là các số ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8 Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì yxyx++≥+++212411411 Bài 9 Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10 Cho ... cbazyx111111++>++ Bài 5 Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR 81≤abcd Bài 6 Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR accbbacba2222221+++≤++ Bài... 2 2,047 20 Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc Danh mục Cao đẳng - Đại học ... c 3+ + =CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng 32 2 2a b c 10 abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... QUẾ VÕ 1 – ĐT 0976566882 Bài 38 . 32 2x y 1 x y 5x xy 4 y xy 4 12+ + + + =+ + + + + = Bài 39 . 10 10 4 4x yxyy xx y 8x y+ =+ = Bài 40. 2323x 1 y 6 ... mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 31 1 1Ax y z... 5 4,708 168 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm Danh mục Khoa học xã hội ... Đạo hàm cấp cao Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bài toán của học sinh như ở lớp thực nghiệm. Tuy nhiên Bài tập đề nghị Giải bài tập bất đẳng thức bằng các bất đẳng thức ... thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm về nhận thức và vận dụng. 3. Phân loại, xây dựng hệ thống các bài tập về bất đẳng thức được... 26 2,098 3 Luyện tập về Bất Đẳng Thức Danh mục Trung học cơ sở - phổ thông ... số BTVN-Ôn tập lại các dạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bất đẳng thức ... hoặc biểu thức. 4. Về ý thức Tự giác, nghiêm túc, có ý thức cao trong việc tự học và tự làm bài tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học+ Chuẩn bị các bảng phụ;+ Chuẩn bị các phiếu học tập để ... các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào? -Bài đọc thêm về Bất đẳng thức... 4 4,322 46 Bài tập củng cố kiến thức lớp 10Unit 1-3+kèm đáp án Danh mục Tiếng anh ... §¸p ¸n bµi tËp cñng cè líp 10 Unit 1-3I-Pronunciation1-B 2-C 3-A 4-D 5-B6-C 7-B 8-C 9-A 10- BII-Choose one best answer1-C 2-B 3-C 4-B 5-B6-D 7-C 8-A 9-A 10- A11-B 12-C 13-A 14-C 15-D16-B ... C-mathematics D-humanity8-A-says B-said C-saint D-salad9-A-breath B-breakfast C-already D-dream 10- A-married B-many C-caculate D-JapanII-Choose the best answer for each of the following sentence1-The ... arrive9-Your windows need … at least once a B-to clean C-being cleaned D-have cleaned 10- I…… much better after I ………the taken B-felt/took C-had felt/took D-had felt/had... 3 15,752 506 Tự chọn chuyên đề Bất đẳng thức lớp 10 Danh mục Toán học ... một trong các bất đẳng thức trên là đúng. đpcm VI. PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VỀ PHÂN Kiến thức cơ bản. Một số bài toán bất đẳng thức có có dạng phân thức thường ... cũng là bất đẳng thức. .Hai bất đẳng thức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bất đẳng thức kép. Ví dụ A B và E B ⇒ C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B..Nếu... 37 3,717 77 Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx Danh mục Toán học ... 1122f x fa   Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số ... của n bất đẳng thức trên ta có       1211121 2 31. 1 1 11 1 1 1 nnnnnnnx x xx x xx x x x       xnn-1n Bài 10 ... an Theo bất đẳng thức Holder ta có A2Ba1 + a2 + + an3 = 1 Dễ thấy B =1-a12+ a22+ + an2≤ 1-  21 2 na a a1nnn   do đó 1nAn Đẳng thức xáy... 12 1,747 45 Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô. Đại số 10 NC Bài 29 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC B2 BĐT CÔSI I. Lý thuyết Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Bất đẳng thức Cauchy a Đối với hai số không âm Cho , ta có . Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi Hệ quả * Hai số dương có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi hai số đó bằng nhau * Hai số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau b Đối với ba số không âm Cho , ta có . Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi Mở rộng Bất đẳng thức Cosi với n số không âm Một số hình thức khác của bất đẳng thức Cosi Đối với hai số . Đối với ba số ; Chú ý * Khi áp dụng bđt côsi thì các số phải là những số không âm * BĐT côsi thường được áp dụng khi trong BĐT cần chứng minh có tổng và tích * Điều kiện xảy ra dấu =’ là các số bằng nhau * Bất đẳng thức côsi còn có hình thức khác thường hay sử dụng Cho học sinh áp dụng bất đăng thức Cosi chứng minh hai ví dụ sau VD a Cho a,b là hai số dương, CMR b Cho a, b, c là ba số dương, CMR Hướng dẫn khi để bài cho điều kiện a,b dương ta sẽ nghĩ đến bất đẳng thức cosi, Bất đẳng thức cosi có vế lớn hơn phải là tổng, vế nhỏ là tích. Nhìn vào bất đẳng thức phần a vế lớn đang ở dạng gì? Dạng tích Tuy nhiên bên trong đã có dạng là tổng của hai số dương vậy ta nên áp dụng bdt cosi cho hai số dương của từng ngoặc. Tương tự phần b Nhắc học sinh khi muốn dùng bđt này ta cần phải chứng minh lại. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Mức 2 a Cho là hai số dương. Chứng minh b Với . Chứng minh rằng Hướng dẫn a Áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương a, b ta được 1 Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương và ta được 2 Nhân theo vế của 1 và 2 ta được đpcm b Ta có ; ; Cộng các BĐT trên theo vế ta được điều phải chứng minh Bài 4. Mức 2 Với . Chứng minh rằng Dạng vế trái của bất đẳng thức này giống với bđt nào? Vậy ta áp dụng bđt này cho ba số Hướng dẫn Ta có 1 dễ dàng suy ra từ BĐT Cô si Áp dụng 1 ta được vì Bài 2. Mức 2Cho là số dương. Chứng minh rằng Hướng dẫn Áp dụng BĐT Cô si cho hai số thực dương ta có ; ; Cộng vế với vế ta được Dấu “=” xảy ra khi Bài 5. Mức 2Cho và . Chứng minh rằng a b Hướng dẫn a Ta có ; ; Cộng vế với vế ta được b Ta có ; ; Cộng vế với vế ta được Bài 6. Mức 3 Cho x, y, z là ba số không âm thỏa mãn . Chứng minh Hướng dẫn Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số không âm , 1 và 1 ta được 1 Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số không âm , 1 và 1 ta được 2 Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số không âm , 1 và 1 ta được 3 Cộng vế với vế của 1, 2, 3 ta được Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số không âm ta được Vậy đpcm Bài 7. Mức 2 Tìm GTNN của với Hướng dẫn Áp dụng BĐT Cô si ta có = Dấu “=” xảy ra Vậy GTNN của là 9, đạt được khi Sáng nay 11/6, các thí sinh Hà Nội dự thi vào lớp 10 THPT công lập năm học 2023-2024 đã hoàn thành bài thi môn Toán kéo dài 120 phút, cũng là môn cuối cùng trong kỳ thi này. Cô Phạm Hà Loan - giáo viên môn Toán, Trường THCS Đống Đa, đánh giá đề thi năm nay có cấu trúc không thay đổi so với các năm gần đây. Nội dung đề nằm chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp 9, không gây bất ngờ cho học sinh và có tính phân hóa cao hơn so với năm học trước. Ngoài ra, theo cô Loan, so với đề của năm học trước, đề năm nay có phần “nhỉnh” khó hơn ở câu và V, vốn là các câu hỏi phân loại ở mức điểm từ 8 trở lên. Cụ thể, học sinh trung bình có thể đạt điểm từ 5 đến 6,5 nếu hoàn thành trọn vẹn các bài I, II, và Học sinh khá có thể đạt điểm 7 đến 8 nếu làm tốt thêm các câu và Học sinh giỏi có thể đạt điểm 8,5 trở lên. Riêng điểm trên 9 yêu cầu học sinh không chỉ chăm học mà còn phải có tư duy nâng cao tốt. "Trong đề, các câu hỏi được nêu một cách khá tường minh, không lắt léo. Đặc biệt, trong bài toán thực tế, lời văn được chọn lọc rất gần gũi, dễ hiểu để học sinh dễ đạt điểm trọn vẹn phần cơ bản", cô Loan nói. Bài IV thuộc phần Hình học phẳng khá hay, không đánh đố. Từ ý thứ 3, học sinh phải vẽ thêm hình và vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức bao gồm kiến thức Hình học lớp 8. Bài V tương tự như mọi năm, vẫn thuộc phần bất đẳng thức nhưng khó hơn so với bài V của đề năm học trước. Tuy nhiên, theo cô Loan, câu và câu có sự trùng lặp khi cùng kiểm tra phần kiến thức giải phương trình và cùng yêu cầu học sinh phải tinh ý loại đi giá trị không thỏa mãn. "Nhìn chung, đề thi môn Toán năm nay đảm bảo tính phân hóa, đáp ứng tốt mục tiêu phân loại học sinh vào các trường THPT. Điểm trung bình có thể giảm từ 0,5 đến 1 điểm và điểm 9 trở lên sẽ ít hơn so với năm học trước", cô Loan đánh giá. Thầy Nguyễn Đăng Lâm - giáo viên Toán, Trường THCS Hoàng Mai quận Hoàng Mai, nhận định đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm nay của Hà Nội về cơ bản không có sự thay đổi về cấu trúc so với các năm trước. Bên cạnh đó, đề vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh. Cụ thể, cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó với các dạng bài đã rất quen thuộc, điều này cũng giúp tránh gây ra sự xáo trộn, bỡ ngỡ cho thí sinh. “Với Câu I, ý thứ 3 là câu hỏi ở mức độ vận dụng, đòi hỏi thí sinh cần vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình tích. Câu II giữ nguyên tính ổn định về độ khó và dạng bài. Ý đầu là giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình dạng toán năng suất gắn liền với thực tế". Theo thầy Lâm, thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết. Ý thứ 2 là câu hỏi liên quan đến Hình học có yếu tố thực tế, chỉ cần vận dụng đúng công thức là tìm ra đáp án nhưng thí sinh cần biết mô hình hóa toán học bài toán có nội dung thực tế. Câu III không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài. Cấu trúc bài toán tương tự như các năm gần đây, gồm câu hỏi giải hệ phương trình đưa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và câu hỏi về sự tương giao giữa đồ thị hai hàm số, trong đó có một ý nhỏ thí sinh cần sử dụng định lí Vi-ét để giải quyết. Đây là dạng toán quen thuộc, không cần biến đổi biểu thức quá phức tạp để giải quyết yêu cầu của đề bài nhưng học sinh cần lưu ý điều kiện của hệ thức giữa hai nghiệm mà đề bài yêu cầu và nhận định kết quả. Câu IV tương tự như đề thi các năm. Đây là một bài toán về Hình học và các dạng bài xuất hiện trong các câu hỏi đều là dạng bài quen thuộc như chứng minh tứ giác nội tiếp; chứng minh hai góc góc bằng nhau; chứng minh hệ thức hình học và hai đường thẳng song song. Ý c của câu IV là câu hỏi để phân loại thí sinh. Câu V vẫn là câu về bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại cao của đề. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần có kỹ năng biến đổi khéo léo và sử dụng các bất đẳng thức cơ bản là có thể xử lí được”, thầy Lâm phân tích. Với đề thi này, thầy Lâm dự đoán mức điểm mà nhiều học sinh đạt được nhất sẽ ở khoảng 7 đến 8,25. Ngày mai 12/6, các thí sinh dự thi vào lớp 10 thuộc các trường THPT chuyên và trường có lớp chuyên sẽ tiếp tục làm bài thi môn chuyên. Cụ thể, buổi sáng, các thí sinh thi các môn chuyên Ngữ văn, Toán, Tin học, Sinh học, tiếng Pháp, tiếng Đức, tiếng Nhật, tiếng Hàn. Buổi chiều, các thí sinh thi môn Vật lý, Lịch sử, Địa lý, Hóa học, tiếng Anh. Mỗi thí sinh có thể đăng ký dự tuyển vào các lớp chuyên của 2 trong 4 trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam, Chuyên Nguyễn Huệ, Chu Văn An, Sơn Tây. Học sinh có thể đăng ký nguyện vọng vào cùng 1 môn chuyên của hai trường, nhưng phải xếp theo thứ tự ưu tiên là trường nguyện vọng 1 và trường nguyện vọng 2. Học sinh có thể đăng ký nguyện vọng vào các môn chuyên khác nhau của hai trường với điều kiện buổi thi của các môn chuyên đó không trùng nhau. Năm nay, toàn thành phố có thí sinh đăng ký nguyện vọng 1; thí sinh đăng ký nguyện vọng 2; thí sinh đăng ký nguyện vọng 3. Trong số này, có khoảng gần em sẽ vào được các trường THPT công lập khoảng 55,7%. Theo dự kiến, chậm nhất ngày 4/7, Hà Nội sẽ công bố điểm thi. Chia sẻ một số bài toán bất đẳng thức hay và khó có lời giải chi tiết dễ hiểu, giúp các em học sinh nâng cao khả năng làm dạng toán dung cơ bản gồmLựa chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức hay và khó, cùng với đó là quá trình phân tích các hướng tiếp cận bài toán và các lời giải độc chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức từ các đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS, THPT và một số bất đẳng thức từ các đề thi vào lớp 10 chuyên toán trong một số năm trở lại đây .Giới thiệu các bài tập tổng hợp để các em học sinh có thể tự rèn tức - Tags bất đẳng thức, bđtỨng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trịỨng dụng của một hệ quả của bất đẳng thức SchurPhương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng đẳng thứcỨng dụng nguyên lí Dirichlet trong chứng minh bất đẳng thứcMột số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BunhiacopxkiMột số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CauchyPhương pháp quy nạp toán học chứng minh BĐT

bất đẳng thức lớp 10 nâng cao